Se p é ponto de intercessāo de círculos de raio r e centros em A e B , mostre que \overline{P A}=\overline{P B}.

Passo 1

O enunciado diz que P é um ponto comum aos dois círculos de raio r, um com centro em A e outro com centro em B. Queremos mostrar que as distâncias de P aos centros são iguais, isto é, \overline{PA}=\overline{PB}.

Passo 2

Por definição de círculo, todo ponto sobre o círculo de centro A e raio r satisfaz \overline{PA}=r.
De modo análogo, como P também está no círculo de centro B e raio r, vale \overline{PB}=r.
Logo, \overline{PA}=\overline{PB}.

Resposta

\overline{PA}=\overline{PB}

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