Usando o resultado anterior, encontre as transformadas de Laplace:
(a)
;
(b)
;
(c)
;
(d)
;
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado pede as transformadas de Laplace de quatro funções: (a)
, (b)
, (c)
e (d)
. O conteúdo envolvido é a propriedade que relaciona multiplicação por
com derivação em
na transformada.
Passo 2
Vamos relembrar a propriedade de derivação em
:
onde
.
As transformadas básicas que usaremos são
As transformadas básicas que usaremos são
Passo 3
Para (a),
tem
Logo
Passo 4
Para (b),
tem
Aplicando
:
Passo 5
Para (c), ainda com
e
:
Passo 6
Para (d),
tem
Aplicando
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)