O conteúdo aqui é otimização linear e vamos usar a biblioteca GLPK do Scilab para resolver via método simplex.
Passo 2
Transformamos o problema em forma matricial para chamar a função glpk:
c = \begin{pmatrix}4\\\ 3\\\ 1\end{pmatrix},\quad A = \begin{pmatrix}2 & 2 & 5\\\ 3 & 5 & 1\end{pmatrix},\quad b = \begin{pmatrix}7\\\ 4\end{pmatrix}.
As variáveis têm limite inferior zero e sem limite superior (infinito). As duas restrições são do tipo “\ge”, logo o vetor de tipos de restrição (ctype) será "LL" (cada "L" indica “\ge”).
Passo 3
No Scilab, o código fica:
// Coeficientes do custo
c \(=\) [\(4\); \(3\); \(1\)];
// Matriz das restrições
A \(=\) [\(225\); \(351\)];
// Termos independentes
b \(=\) [\(7\); \(4\)];
// Limites inferiores (zero) e superiores (infinito)
lb \(=\) [\(0\); \(0\); \(0\)];
ub \(=\) []; // vetor vazio \(=+\)inf// Tipo das restrições: 'L' \(=\) >\(=\)
ctype \(=\) "LL";
// Tipo das variáveis: 'C' \(=\) contínua
vartype \(=\) "CCC";
// sense \(=1\) para minimização
sense \(=1\);
// Chamada ao solver GLPK
[xopt, fopt] \(=\) glpk(c, A, b, lb, ub, ctype, vartype, sense);