Usando a tabela da distribuição normal padrão, determine as seguintes probabilidades para
.
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade
para
. As informações dadas que vamos usar são:
-
(média); -
(variância), logo .
Passo 2
Vamos transformar
numa variável normal padrão
. A normal padrão é a normal com média
e desvio padrão
. A padronização é feita por:
onde
é a média de
e
é o desvio padrão de
. Isso nos permite usar a tabela da normal padrão, que dá valores de
.
Passo 3
Aplicando a padronização aos limites:
Portanto
Passo 4
Usando a tabela da normal padrão: peguei os valores da tabela para os pontos necessários.
-
na tabela vale aproximadamente . - A tabela fornece
e . Para fazemos interpolação linear entre esses dois valores:
Pela simetria da normal padrão tem-se
Passo 5
Agora calculamos a diferença:
Isso significa que a probabilidade pedida é aproximadamente
(cerca de
). Vai dar tudo certo na prova — você já entendeu o procedimento: padronizar, ler a tabela e usar a simetria quando precisar.