Usando la tabla de conversiones y factores de conversión, exprese cada una de las siguientes cantidades en unidades del SI
500 \mathrm{~g} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado dá a quantidade e pede para expressá‑la em unidades do SI. Informação fornecida:
  • Valor dado: 500\\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}.
  • Pedido: escrever essa quantidade em unidades do SI.

Passo 2

Vou usar as relações de conversão entre unidades de massa e volume para passar para o SI (as duas estão na tabela de conversões):
  • 1\\ \mathrm{g} = 10^{-3}\\ \mathrm{kg}.
  • 1\\ \mathrm{L} = 10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}.
Explanação rápida: a unidade SI de massa é \mathrm{kg} e de volume (baseado em metro) é \mathrm{m}^{3}. Para densidade, a unidade SI correspondente é \mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}.

Passo 3

Fazendo a conversão por fator unitário (dimensional analysis). Começo com 500\\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}} e multiplico por fatores que valem 1, para trocar as unidades:
500\\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}} \times \frac{10^{-3}\\ \mathrm{kg}}{1\\ \mathrm{g}} \times \frac{1\\ \mathrm{L}}{10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}}.
Note que \mathrm{g} e \mathrm{L} se cancelam:
500 \times \frac{10^{-3}}{10^{-3}}\\ \dfrac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}}.
Como \dfrac{10^{-3}}{10^{-3}}=1, obtemos
500\\ \dfrac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}}.

Passo 4

Interpretação e verificação rápida: observe que 1\\ \dfrac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}}=\dfrac{10^{-3}\\ \mathrm{kg}}{10^{-3}\\ \mathrm{m}^{3}}=1\\ \dfrac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}}. Logo basta multiplicar por 500 para obter o resultado final. Dica para prova: sempre escreva os fatores de conversão e cancele unidades — isso evita erros e é muito rápido.

Passo 5

Força aí! Lembre que, em problemas de conversão, o truque é montar frações que valem 1 (fatores unitários) e cancelar unidade por unidade. Se seguir esse passo a passo, você vai conseguir resolver rápido e sem calculadora.

Resposta

500\\ \dfrac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^{3}}

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