Usando a técnica de substituição, calcule as integrais indefinidas a seguir. Ao final do exercício é importante que você tenha percebido a principal característica de integrais que podem ser calculadas por meio desta técnica.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
usando a técnica de substituição. Esse método é indicado quando dentro da integral aparece uma função composta cuja derivada (ou múltiplo) também aparece no integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Dessa forma, a derivada de
em relação a
é
Passo 3
Isolamos
em função de
:
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Agora integramos em
:
Logo,
Passo 5
Voltando à variável original (
), obtemos como primitiva