Usando o teorema de L’Hôspital, calcule o limite
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema de L’Hôspital. O conteúdo envolvido é cálculo de limite de forma indeterminada
e aplicação de derivadas para resolver essa indeterminação.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada ao substituir
:
e
.
Como é , podemos aplicar o Teorema de L’Hôspital, que diz que
Como é
Passo 3
Calculamos as derivadas:
Logo o limite vira
Passo 4
Agora substituímos
:
, então