O conteúdo é análise complexa: usaremos o teorema dos resíduos aplicando um contorno semicircular no semiplano superior para a função
f(z)=\frac{1}{(z^{2}+4)^{2}}.
Passo 2
Identificamos os polos de f(z). Como
z^{2}+4=(z-2i)(z+2i),
temos polos duplos em z=2i e z=-2i. Para o semiplano superior interessa apenas z_{0}=2i. Consideramos o contorno \Gamma_R composto pela reta de -R a R no eixo real mais o arco C_R de raio R no semiplano superior.