Usar a regra “Modus tollens” para deduzir a conclusão de cada um dos seguintes pares de premissas:
(1) x neq 0 x+y neq y
(2) x+y=y

Passo 1

O enunciado nos dá as duas premissas
x neq 0 ;to; x+y neq y
e
x+y = y
O conteúdo aqui é lógica proposicional, em particular a regra do modus tollens, que diz: de
P to Q
e de
lnot Q
podemos inferir
lnot P

Passo 2

Para aplicar o modus tollens, identificamos em nossa primeira premissa P e Q:
P é a afirmação “ x neq 0” e
Q é a afirmação “ x+y neq y”.

Passo 3

A segunda premissa nos dá exatamente a negação de Q, pois
x+y = y
é o mesmo que
lnotl(x+y neq yr)
Ou seja, temos lnot Q.

Passo 4

Pelo modus tollens, de
P to Q
e
lnot Q
segue-se
lnot P
Portanto obtemos
lnotl(x neq 0r),
que equivale a
x = 0

Resposta

x = 0

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