Usar a regra “Modus tollens” para deduzir a conclusão de cada um dos seguintes pares de premissas:
(1) (p long<=ftrightarrow q) sim(r wed>= s)
(2) sim sim(r wed>= s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de lógica usando a regra chamada “Modus Tollens”. O enunciado nos dá duas premissas:
  1. (p long<=ftrightarrow q) sim(r wed>= s)
  2. sim sim(r wed>= s)
Vamos precisar entender um pouco sobre implicações e negações duplas para chegar à conclusão usando o Modus Tollens.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o Modus Tollens. É uma regra de inferência que diz: se temos uma implicação do tipo P Q e sabemos que Q é falso (ou seja, sim Q), então podemos concluir que P também é falso (ou seja, sim P).

Passo 3

Vamos identificar P e Q nas nossas premissas:
  • P é (p long<=ftrightarrow q)
  • Q é sim(r wed>= s)
A primeira premissa é uma implicação: se P então Q.

Passo 4

A segunda premissa é sim sim(r wed>= s). Duas negações se cancelam, então isso é equivalente a r wed>= s. Ou seja, sim sim(r wed>= s) é o mesmo que afirmar r wed>= s.

Passo 5

Se Q é sim(r wed>= s), então sim Q é sim sim(r wed>= s), que sabemos que é verdadeiro porque é nossa segunda premissa.

Passo 6

Aplicando o Modus Tollens: como temos P Q e sim Q, podemos concluir sim P. Então, sim (p long<=ftrightarrow q).

Resposta

sim (p long<=ftrightarrow q)

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