Usar a regra “Modus tollens” para deduzir a conclusão de cada um dos seguintes pares de premissas:
(1)
(2)
(1)
(2)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de lógica usando a regra chamada “Modus Tollens”. O enunciado nos dá duas premissas:
Vamos precisar entender um pouco sobre implicações e negações duplas para chegar à conclusão usando o Modus Tollens.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o Modus Tollens. É uma regra de inferência que diz: se temos uma implicação do tipo
e sabemos que
é falso (ou seja,
), então podemos concluir que
também é falso (ou seja,
).
Passo 3
Vamos identificar
e
nas nossas premissas:
-
é -
é
A primeira premissa é uma implicação: se
então
.
Passo 4
A segunda premissa é
. Duas negações se cancelam, então isso é equivalente a
. Ou seja,
é o mesmo que afirmar
.
Passo 5
Se
é
, então
é
, que sabemos que é verdadeiro porque é nossa segunda premissa.
Passo 6
Aplicando o Modus Tollens: como temos
e
, podemos concluir
. Então,
.