Use o algoritmo de Euclides em
para encontrar
.
Passo 1
Queremos calcular
em
, onde
usando o algoritmo de Euclides, que consiste em dividir sucessivamente e pegar o resto de cada divisão, até obter resto constante.
Passo 2
Dividimos
por
. Encontramos um quociente e um resto tais que
Logo o primeiro resto é
Passo 3
Agora dividimos
por
. Escrevemos
Portanto o segundo resto é
que é um polinômio de grau zero (constante não nula).
Passo 4
Como nåo podemos continuar (o resto é constante não nulo), o algoritmo termina e o
é esse resto, até fator constante. Em
todos os escalares não nulos são invertíveis, então tomamos o monic-gcd igual a 1.