Use coordenadas esfericas
Descreva o gráfico da equação em três dimensões
Descreva o gráfico da equação em três dimensões
Passo 1
Estamos com a equação em três dimensões dada por
e queremos descrever seu gráfico usando coordenadas esféricas. O conteúdo principal é a conversão de esféricas para cartesianas, usando
como distância radial e
como ângulo polar em relação ao eixo
.
Passo 2
Em coordenadas esféricas, sabemos que
Substituindo em
Passo 3
Para levar ao sistema cartesiano, usamos
. Então
Passo 4
Reorganizando e completando o quadrado em
:
Assim,
Passo 5
Concluímos que o gráfico da equação
é uma esfera de raio 2, com centro em
.
Resposta
A superfície é a esfera de equação
, i.e., raio 2 e centro em
.