Use o critério da comparação para determinar a convergência ou divergência das seguintes séries:
Passo 1
O enunciado pede para usar o critério da comparação e analisar a convergência da série de termos positivos
Vamos comparar essa série com uma série geométrica conhecida.
Passo 2
Notamos que, para todo
,
portanto
Passo 3
A série
é geométrica de razão
(pois
), e como
ela converge.
Passo 4
Pelo critério da comparação, sendo
e sabendo que a série comparadora converge, concluímos que a série dada também converge.
Resposta
A série converge.