Utilize o critério da razão para determinar a convergência ou divergência das séries
Passo 1
O enunciado pede para usar o critério da razão na série cujo termo geral é
O critério da razão diz que, se
satisfaz
, a série converge; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Vamos calcular a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Agora calculamos o limite quando
:
Como
, o critério da razão garante que a série diverge.
Resposta
A série
diverge pelo critério da razão.