Use o Critério da Comparação ou Comparação no Limite para determinar a natureza das séries abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a natureza da série
usando o Critério da Comparação ou o Critério da Comparação no Limite. Esse conteúdo faz parte dos testes de convergência de séries numéricas, em que normalmente comparamos o termo geral com uma p-série do tipo
.
Passo 2
Denotemos
Para
grande,
comporta-se como
, de modo que
Isso sugere comparar
com
Passo 3
Sabemos que a p-série
é divergente, pois
.
Passo 4
Aplicando o Critério da Comparação no Limite, calculamos
Como
e a série de
diverge, concluímos que a série de
também diverge.
Resposta
A série diverge.