Use o critério da razão para determinar todos os valores de x para os quais as séries abaixo sejam convergentes e os valores para os quais elas são divergentes. \sum \frac{n!x^{n}}{n^{n}}
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!\,x^{n}}{n^{n}}
usando o critério da razão. Vamos aplicar o teste da razão para encontrar o raio de convergência e depois examinar os casos de igualdade no limite.