Use a Definição (3.5) para achar f^{\prime}(x). (b) Determine o domínio de f^{\prime}. (c) Escreva a equação da tangente ao gráfico de f no ponto P. (d) Determine os pontos do gráfico em que a tangente é horizontal. f(x)=x^{3}+x ;
P(1,2)
Passo 1
O enunciado pede:
a) usar a definição de derivada
f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}
para encontrar f'(x);
b) determinar o domínio de f';
c) escrever a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto P(1,2);
d) achar os pontos onde a tangente é horizontal.
A função dada é f(x)=x^{3}+x.