Use a definição de derivada pra calcular a derivada de cada uma das funções no ponto indicado:
, em
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
usando a definição clássica de derivada. Vamos lembrar que a definição é
Aqui o conteúdo é limite de diferença quociente e precisaremos de uma técnica de racionalização para lidar com a raiz.
Passo 2
Aplicando a definição ao nosso caso:
Passo 3
Para eliminar a raiz no numerador, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada
:
Passo 4
Agora basta tomar o limite quando
:
Resposta
A derivada de
em
é