Use a definição de limite e soma para calcular o deslocamento entre t1 e t2 a partir da expressão da velocidade, isto é, calcule
lim N infty sumi=1^N v(ti) De
para as seguintes expressões de v(t) :
v(t)=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o deslocamento entre os tempos $ t_1 $ e $ t_2 $ usando a definição de limite e soma, partindo da expressão da velocidade $ v(t) $. O conteúdo aqui envolve conceitos de cálculo, especialmente limites, somas e o entendimento de deslocamento como a integral da velocidade. Para resolver, vamos precisar entender como somar infinitas pequenas parcelas de velocidade ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a expressão
lim N infty sumi=1^N v(ti) De
representa. Essa é a definição de integral definida, que calcula a área sob a curva da função $ v(t) $ entre $ t_1 $ e $ t_2 $. Essa área corresponde ao deslocamento.

Passo 3

No nosso caso, a função de velocidade é $ v(t) = 0 $. Isso significa que, em qualquer instante de tempo, a velocidade é zero. Vamos substituir isso na expressão:
v(t) = 0

Passo 4

Multiplicando zero por qualquer quantidade, o resultado é sempre zero. Então, cada termo da soma será:
0 cdot De

Passo 5

Agora, somando todos esses termos:
sumi=1^N 0 = 0 + 0 + 0 + dots + 0 = 0

Passo 6

Finalmente, aplicando o limite conforme $ N $ tende ao infinito:
N

Resposta

O deslocamento entre $ t_1 $ e $ t_2 $ é igual a 0.

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