Use a definição de logarítmo para encontrar x.
f) \log _{2} x=5

Passo 1

O enunciado pede para encontrar x na equação \log_{2} x = 5.
Informações dadas: base do logaritmo é 2 e o valor do logaritmo é 5. A incógnita é x.

Passo 2

Definição de logaritmo (explicação didática): dizer que
\log_{a} b = c
significa que a potência de base a que resulta em b é c. Ou seja,
\log_{a} b = c \iff a^{c} = b.
Aqui a é a base (precisa ser a>0 e a\neq 1), b é o argumento do logaritmo (precisa ser b>0) e c é o expoente correspondente. Essa é a fórmula que vamos usar: transformar o logaritmo numa potência.

Passo 3

Aplicando a definição ao nosso caso: na equação \log_{2} x = 5 temos a=2, b=x e c=5. Pelo equivalência do passo anterior,
2^{5} = x.

Passo 4

Calculando 2^{5} (explicando o que significa expoente): 2^{5} é 2 multiplicado por si mesmo 5 vezes:
2^{5} = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2.
Fazendo as multiplicações em sequência: 2\cdot 2 = 4, 4\cdot 2 = 8, 8\cdot 2 = 16, 16\cdot 2 = 32. Portanto
x = 32.

Resposta

x=32

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