Encontre a solução das equações em termos de logarítmos.
d) e^1-4 x=2

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente precisa resolver a equação exponencial e^1-4x=2. O assunto aqui é função exponencial e logaritmo natural, e vamos usar a propriedade ln(e^y)=y para encontrar x.

Passo 2

Aplicar o logaritmo natural nos dois lados da equação. Sabemos que se e^A=B, então A=ln(B). Logo,
1-4x=ln(2)

Passo 3

Isolar x: subtraindo 1 de ambos os lados e dividindo por -4. Primeiro
-4x=ln(2)-1 depois
x=ln(2)-1-4=1-ln(2)4

Resposta

x=\frac{1-\ln(2)}{4}

Exercícios relacionados