Use a definição de logarítmo para encontrar x.
h) \log _{10} x=-3

Passo 1

O enunciado pede para encontrar x na equação
\log_{10} x = -3.
Informações dadas: a base do logaritmo é 10 e o valor do logaritmo é -3. Lembre-se que a operação \log só está definida para argumentos positivos, então devemos ter x>0.

Passo 2

Vou te ensinar a definição de logaritmo de forma direta e prática. A definição diz:
\text{Se } \log_{a} b = c,\\ \text{então } a^{c} = b,ã
com as condições a>0, a\neq 1 e b>0. Em palavras: o logaritmo responde à pergunta “a que potência eu elevo a para obter b?” Exemplo simples: \log_{2}8=3 porque 2^{3}=8. Outro exemplo: \log_{10}1000=3 porque 10^{3}=1000.

Passo 3

Agora aplicamos a definição ao nosso caso. Na equação \log_{10} x = -3 temos a=10, c=-3 e b=x. Pela definição:
10^{-3}=x.

Passo 4

Explico o que significa a potência com expoente negativo: para qualquer a\neq 0,
a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}.
Aplicando aqui:
10^{-3}=\frac{1}{10^{3}}=\frac{1}{1000}.

Passo 5

Resumo do raciocínio: do logaritmo passamos para a potência pela definição, interpretamos o expoente negativo como inverso de potência positiva, e simplificamos a potência de 10.

Resposta

x=10^{-3}=0,001

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