Use a definição de logarítmo para encontrar
.
c)
c)
Passo 1
Enunciado: Resolver a equação
usando a definição de logaritmo.
Informações dadas: a equação e a implicação implícita do domínio do logaritmo natural, isto é,
deve ser um número real positivo (
).
Informações dadas: a equação
Passo 2
Entender a definição que vamos usar: o logaritmo natural
é a função inversa da exponencial de base
. Isso significa, por definição, que
Explicando de leve: se aplicar a exponencial
sobre um número
e depois aplicar
, você volta a
. E se aplicar
primeiro e depois
, também volta ao número original. O número
é a base dos logaritmos naturais e vale aproximadamente
.
Passo 3
Aplicando exatamente essa definição à nossa equação
: pelo equivalente acima temos
Aqui fizemos apenas a troca direta usando a relação inversa entre
e
.
Passo 4
Verificação rápida e domínio: se substituirmos
na equação original obtemos
, pois
para todo
. Além disso
, então a solução respeita o domínio
.
Passo 5
Se você quiser uma aproximação numérica para ter uma ideia do tamanho de
: usando
temos
Mas lembre-se: na prova prefira dar a resposta exata
, a não ser que peçam aproximação.