Use a derivação implícita para determinar
e
.
Passo 1
O enunciado define uma superfície implícita dada por
e pede as derivadas parciais
e
. Vamos usar diferenciação implícita e a regra da cadeia.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados de
em relação a
, temos
Como
e
são constantes em relação a
, isso resulta em
Passo 3
Isolando
, obtemos
Passo 4
Agora diferenciamos a mesma relação
em relação a
. Seguindo o mesmo raciocínio:
resulta em
Passo 5
Isolando
, temos