Use a derivação implícita para encontrar
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
e pede as derivadas parciais
e
. Vamos usar derivação implícita e regra do produto para funções de várias variáveis.
Passo 2
Para
, derivamos a equação em relação a
, tratando
como constante e
. Temos
e como
, obtemos
Passo 3
Para
, derivamos em relação a
, tratando
como constante. Segue
e assim
Para escrever em função de
e
, usamos
.