Use Derivação Implícita para encontrar
nas seguintes equações:
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
usando derivação implícita. Vamos usar:
- derivada de
é , - derivada de
é (regra da cadeia), - regra do produto para
.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
:
Calculando termo a termo:
ou seja
Passo 3
Agrupamos os termos com
de um lado e os demais do outro:
Passo 4
Fatorando
no lado esquerdo:
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Passo 5
Para simplificar, multiplica-se numerador e denominador por 3: