Use Derivação Implícita para encontrar
nas seguintes equações:
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar derivação implícita, aplicando regra da cadeia quando derivamos termos em
e regra do produto no lado direito.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
. No lado esquerdo:
No lado direito, usamos regra do produto em
:
Passo 3
Igualando as derivadas:
Agora agrupamos os termos com
num lado e os demais no outro:
Passo 4
Fatoramos
no lado esquerdo:
Passo 5
Isolamos
dividindo pelo fator:
Podemos simplificar fatorando
no numerador e
no denominador: