- Use o Exercício 04 para encontrar o centroide da região triangular de vértices
e
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos o centroide da região triangular com vértices
,
e
, usando o método de integrais duplas (Exercício 04). Para isso precisamos:
- conhecer a fórmula do centroide de uma região plana
- parametrizar a região em termos de
e - calcular a área
do triângulo - avaliar
e .
Passo 2
Primeiro obtemos a área do triângulo. A base é
e a altura é
, então
Em seguida parametrize
por
pois a reta que liga
a
é
.
Passo 3
Calculamos
:
Logo
Passo 4
Agora
:
Portanto
Resposta
O centroide da região triangular é