Use a expressão da transformada de Laplace de funções básicas e propriedades da transformada para calcular
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a transformada de Laplace de
. Isso envolve usar as transformadas de funções trigonométricas básicas e algumas propriedades da transformada de Laplace. Vamos precisar de identidades trigonométricas para simplificar a função antes de aplicar a transformada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
usando uma identidade trigonométrica. Sabia que:
Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora que simplificamos a função para
, podemos aplicar a transformada de Laplace. A transformada de Laplace de
é:
Passo 4
Aplicando essa fórmula na nossa função:
Resposta
A transformada de Laplace de
é: