Use a expressão da transformada de Laplace de funções básicas e propriedades da transformada para calcular L{f(t)}.
f(t) = sen(2t) cos(2t)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a transformada de Laplace de . Isso envolve usar as transformadas de funções trigonométricas básicas e algumas propriedades da transformada de Laplace. Vamos precisar de identidades trigonométricas para simplificar a função antes de aplicar a transformada.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar usando uma identidade trigonométrica. Sabia que:
Aplicando isso aqui:

Passo 3

Agora que simplificamos a função para , podemos aplicar a transformada de Laplace. A transformada de Laplace de é:

Passo 4

Aplicando essa fórmula na nossa função:

Resposta

A transformada de Laplace de é:

Exercícios relacionados