Use a Fórmula (17) da série binomial para obter a série de Maclaurin de
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
Usaremos a fórmula da série binomial generalizada (Fórmula (17)):
onde
e a expansão converge para
.
Passo 2
Identificamos na nossa função
e
. Logo
com
Passo 3
Vamos calcular os primeiros coeficientes
:
n
:
n
:
n
:
n
:
n
:
Passo 4
Substituindo esses coeficientes na soma infinita, obtemos a série de Maclaurin: