Usando a definição de limite, demonstre que
Passo 1
Queremos provar que
usando a definição
–
: mostrar que, dado
, existe
tal que, se
, então
.
Passo 2
Começamos analisando a diferença:
Para controlar o fator
, impomos provisoriamente
. Isso garante
e, portanto,
Logo, sob a condição
, obtemos
Passo 3
Agora, dado um
, basta escolher
Então, sempre que
, temos ao mesmo tempo
(para aplicar o passo anterior) e
Resposta
Assim, pela definição de limite, concluímos que