Use as fórmulas das aulas para derivar as seguintes funções:
f(x)=5 e^{x}+3 x

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função
f(x)=5e^{x}+3x
usando as fórmulas básicas de derivação: a linearidade da derivada, a regra de que
\frac{d}{dx}\bigl(e^{x}\bigr)=e^{x}
e a regra de que
\frac{d}{dx}(x)=1.

Passo 2

Pela linearidade da derivada, temos
f'(x)=\frac{d}{dx}\bigl(5e^{x}\bigr)+\frac{d}{dx}\bigl(3x\bigr).

Passo 3

Agora aplicamos as fórmulas:
\frac{d}{dx}\bigl(5e^{x}\bigr)=5\frac{d}{dx}(e^{x})=5e^{x},
\frac{d}{dx}\bigl(3x\bigr)=3\frac{d}{dx}(x)=3\cdot1=3.
Logo,
f'(x)=5e^{x}+3.

Resposta

f'(x)=5e^{x}+3.

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