Use as fórmulas das aulas para derivar as seguintes funções:
g(s)=\sqrt[3]{s}

Passo 1

O enunciado pede a derivada de g(s)=\sqrt[3]{s}. O conteúdo principal é a regra de derivação de potência, que diz que, para \displaystyle f(x)=x^n,
temos \displaystyle f'(x)=n\,x^{n-1}.
Vamos usar essa fórmula para encontrar g'(s).

Passo 2

Primeiro, escrevemos \displaystyle g(s)=s^{1/3}.
Aplicando a regra de potência com n=\tfrac13, obtemos
g'(s) =\frac{1}{3}\,s^{\tfrac{1}{3}-1} =\frac{1}{3}\,s^{-2/3}.
Podemos reescrever de forma mais “clássica” como
g'(s) =\frac{1}{3\,s^{2/3}} \quad\text{ou}\quad g'(s)=\frac{1}{3\,\sqrt[3]{s^{2}}}.

Resposta

g'(s)=\frac{1}{3\,s^{2/3}}.

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