Use integração por partes para provar as fórmula de redução de integral:
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado nos pede para provar a fórmula de redução da integral
usando integração por partes.
O conteúdo envolve escolher funções e
, calcular
e
, e reorganizar o resultado para expressar
em termos de
.
O conteúdo envolve escolher funções
Passo 2
Escolhemos
Logo
Aplicando a fórmula
temos:
Passo 3
Substituindo em
:
Portanto
Usando
, obtemos
Passo 4
Substituindo esse resultado em
:
Reagrupando os termos com
:
logo