Use integral dupla para encontrar a área da região limitada pelo círculo
e a reta
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região comum ao disco
e à semirreta acima da reta
ou seja, a “tampa” do círculo por cima da linha
. Vamos usar integral dupla em coordenadas cartesianas para calcular essa área.
Passo 2
Para descrever a região em cartesianas, note que a reta
corta o círculo em
Assim, para cada
em
,
varia de
até a semicircunferência superior
Passo 3
O área
é dada por
Passo 4
Para calcular
lembre que
Aqui
. Avaliando de
a
resulta
Subtraindo
vem
vem