Use o limite fundamental exponencial e calcule:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo central é reconhecer uma forma do tipo
que leva ao número
. Para resolver, vamos usar a técnica de tomar logaritmo e empregar o limite fundamental
Passo 2
Definimos
Para trabalhar com formas exponenciais, é conveniente considerar o logaritmo natural:
Passo 3
Dentro do logaritmo temos
Para
, quando
também
. Então
Usamos a expansão
para
, ou reconhecemos que
Logo
Portanto
.
Passo 4
Como
, temos
.