Use limites ao longo de curvas para provar que os limites abaixo não existem.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
não existe. Vamos usar o método de limites ao longo de curvas (no caso, retas
) e ver que o valor do limite depende de
, o que impede a existência de um único valor.
Passo 2
Escolhendo a reta
com
e
, temos
Para
isso vira
Passo 3
O valor
depende de
. Por exemplo, se
(reta
) então
, mas se
(reta
) então
Dois valores diferentes mostram que o limite não pode ser único.
Resposta
O limite
não existe.