Use um método adequado e resolva as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um caso de função racional cuja antiderivada encontramos por frações parciais.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
Logo podemos escrever
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
Comparando coeficientes em
,
e termo constante:
resulta em e
.
Passo 4
Substituindo na integral e integrando termo a termo:
Calculando cada uma:
Passo 5
Reunindo termos logarítmicos,
Portanto a antiderivada é