Use um método adequado e resolva as integrais abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Como há
, é clássico usar substituição trigonométrica com
que simplifica
.
Passo 2
Fazendo
, temos
,
e
. Substituindo na integral:
Passo 3
Integramos em
, usando
e
integralcostheta,dtheta=sintheta :
Passo 4
Voltemos a
x :
sectheta=dfracx4 ,
tantheta=dfracraizx^2-164 e
sintheta=dfractanthetasectheta=dfracraizx^2-16x .
Substituindo:
Substituindo: