Use o método de eliminação de Gauss ou o de Gauss-Jordan (o que você preferir) para resolver os seguintes sistemas de equações lineares. Indique claramente cada operação efetuada nas linhas da matriz aumentada de cada sistema.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear de duas equações e três incógnitas
usando eliminação de Gauss. Como há mais incógnitas que equações, deveremos encontrar uma família de soluções em função de um parâmetro.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada correspondente, na ordem de colunas
e termo independente:
Passo 3
Para ter pivô igual a
na primeira linha, trocamos as linhas
e
:
Passo 4
Eliminamos a entrada abaixo do pivô (coluna
) na segunda linha:
resultando em
Passo 5
Agora a segunda linha indica
Passo 6
A primeira linha indica
Substituindo
, temos
Resposta
A solução geral, tomando
como parâmetro real, é
com
.