Use o método de integração por frações parciais para resolver as seguintes integrais
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular
usando o método de frações parciais. Para isso vamos escrever a função racional como soma de frações mais simples, integrar cada uma e somar as constantes.
Passo 2
Assumimos a decomposição
Agora multiplicamos ambos os lados por
para obter uma identidade em
.
Passo 3
Multiplicando por
vem
Comparando coeficientes do polinômio em
, temos
Passo 4
Da segunda equação segue
e então da primeira
Logo a decomposição é
Passo 5
Agora integramos termo a termo: