Use o método de integração por frações parciais para resolver as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando frações parciais. O conteúdo envolve fatorar o denominador, escrever a decomposição e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
portanto
Logo procuramos constantes
tais que
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Avaliação em pontos especiais:
– Para :
– Para :
Comparando coeficientes de ou usando mais valores, encontra-se
– Para
– Para
Comparando coeficientes de
Assim a decomposição é
Passo 4
Integramos cada termo separadamente: