Use o Método de Newton-Raphson e Método das Secantes para calcular a raiz positiva de cada equação abaixo com erro menor igual a
(Obs.: depois de fazer os cálculos de cada iteração de cada método para cada equação abaixo, faça uma tabela (modelo abaixo) com o resultado de cada iteração dos dois métodos):
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a raiz positiva da função
usando o Método de Newton–Raphson e o Método das Secantes, com tolerância de erro
. Vamos precisar da derivada
para o Método de Newton, e para as Secantes escolhemos os chutes iniciais
e
.
Passo 2
Aplicando o Método de Newton–Raphson, com
, a fórmula iterativa é
Calculamos até
. O resultado das iterações fica na tabela:
Passo 3
Aplicando o Método das Secantes, com
e
, a fórmula é
Iteramos até
. As iterações são:
Resposta
A aproximação da raiz positiva de
com erro
é
obtida em 3 iterações pelo Método de Newton–Raphson e em 4 iterações pelo Método das Secantes.