Use o método de projeto CPMI para projetar controladores para os seguintes sistemas. Suponha que a constante de tempo de malha fechada desejada seja
em todos os casos. Use a aproximação da série de Taylor de primeira ordem para o termo de atraso.
Passo 1
Beleza, a tarefa é projetar um controlador pelo método CPMI (é basicamente a “metodologia de modelo interno”) para o sistema
de modo que a constante de tempo da malha fechada seja
. Como não há atraso puro nesse plant, não precisamos mesmo usar a aproximação de Taylor para
.
Para resolver isso, a gente vai:
Para resolver isso, a gente vai:
- Definir a função de transferência desejada de malha fechada
. - Impor que
- Isolar
nessa equação.
Passo 2
Então escreve a forma desejada:
Igualamos a isso a forma
. Ou seja,
Passo 3
Agora a gente isola
. Primeiro note que
Reescrevendo,
Então
Passo 4
Expandindo
:
Logo
Resposta
O controlador projetado é
Isso equivale a um PID com
,
e
, garantindo
na malha fechada.