Use o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral das EDO’s.
i)
i)
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por separação de variáveis, a equação diferencial
O conteúdo é EDO separável: precisamos escrever todos os termos em
de um lado e em
do outro e depois integrar.
Passo 2
Escrevemos
e separamos as variáveis:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
onde
é constante de integração.
Passo 4
Isolamos
. Primeiro multiplicamos por 2 e introduzimos outra constante
:
Agora aplicamos logaritmo natural:
Resposta
onde
é constante arbitrária.