Use o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral das EDO’s.
g)
g)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a solução geral da EDO
\ usando o método de separação de variáveis. Trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem, em que podemos isolar as variáveis
e
em lados opostos.
Passo 2
Escrevemos
e reescrevemos a equação como
de onde separamos as variáveis:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Multiplicando por 2 e redefinindo a constante
, obtemos
Para explicitar
, tiramos raiz:
Resposta
A solução geral pode ser apresentada como
ou, de forma explícita,
onde
é uma constante arbitrária.