Use o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral das EDO’s.
k)
k)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e pede a solução geral usando o método de separação de variáveis.
Passo 2
Escrevemos a equação como
e separamos as variáveis
e
:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo obtemos
. No direito, por integração por partes com
e
, temos
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Passo 4
Exponenciando ambos os lados,
Definindo
(constante real arbitrária), obtemos
Resposta
A solução geral é
onde
é uma constante real arbitrária.