Use o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral das EDO’s.
o)
o)
Passo 1
O enunciado dá a EDO
e pede a solução geral via separação de variáveis. Vamos reconhecer que podemos fatorar termos em
e
para separar
e
, depois integrar ambos os lados.
Passo 2
Note que
logo a equação fica
Passo 3
Separe as variáveis colocando
de um lado e
do outro:
Passo 4
Integre ambos os lados:
À esquerda vem
e à direita
Portanto
Passo 5
Isolando
, obtemos a solução geral
Resposta
onde
é a constante de integração.