Use o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral das EDO’s.
p)
p)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
usando o método de separação de variáveis. Vamos separar
e
em lados opostos e então integrar.
Passo 2
Reescrevendo
e separando as variáveis, temos
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
Passo 4
Calculando as integrais, obtemos
Portanto
onde
é constante de integração.
Resposta
A solução geral é dada implicitamente por