Use o método de separação de variáveis para encontrar a solução geral das EDO’s.
q)
q)
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO de primeira ordem
usando o método de separação de variáveis. Aqui o conteúdo é EDOs separáveis: vamos reescrever a derivada e separar as variáveis
e
.
Passo 2
Escrevemos a derivada explicitamente e isolamos termos em
de um lado e em
do outro:
Agora separamos:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Sabemos que
Logo
Passo 4
Isolamos
aplicando o seno em ambos os lados:
Podemos escrever
como uma constante geral
, obtendo a solução geral.
Resposta
onde
é constante de integração.